【羿文寄语】顺境的美德是节制，逆境的美德是坚韧。考试不可能一直没有困难，遇到困难千万不可以轻言放弃。

非寿险精算

【单选题】

一家净资产为w₀=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X。X的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw。则L最大为（　）时，保险公司愿意承保。

A.1.875

B.3.487

C.3.682

D.4.64l

E.6.513

答案：B

【解析】当u（w）=E[u（w+H-X）]时，保险公司愿意承保，即

u（10）=E[u（10+1-X）]

ln10=E[ln（11－X）]

即ln10=0.75×ln11+0.25ln（11-L）

解得：L=3.487。