【羿文寄语】今天的付出是为了明日的收获，抓住当下认真学习。

精算模型

【单选题】

随机变量U的矩母函数为M_U（t）=（1－2t）^-9，t＜0.5，则U的方差为（　）。

A.33

B.34

C.35

D.36

E.37

答案：D

【解析】解法①：由已知条件得：

E（U）=M′_U（t）｜_t=0=18（1－2t）^-10｜_t=0=18

E（U2）=M″_U（t）｜_t=0=360（1－2t）^-11｜_t=0=360

故Var（U）=E（U²）－E²（U）=360－18²=36。

解法②：由随机变量U的矩母函数可知，U服从Γ（9,2）分布，所以

E（U）=9×2=18，Var（U）=9×2²=36