【羿文寄语】花有重开日，人无再少年。考试需要我们抓住每一次练习，珍惜每一分每一秒。

精算模型

【单选题】

保险公司为了促进投保人的安全意识，降低损失程度，采用部分理赔的方法。当实际损失为Y元时，理赔额Z=Y-Y^0.8。已知该公司承保的某项火灾损失服从对数正态分布，参数μ=10.0;σ²=0.4，则每次火灾的平均理赔额为（　）

A.12563.8

B.22141.6

C.19786.5

D.20698.3

E.23515.2

答案：E

【解析】由题意可知：所求每次火灾的平均理赔额为E[Y]-E[Y^0.8]，其中每次火灾的

平均损失额E[Y]为

E[Y]=exp（μ+0.5σ²）

=exp（10.0+0.5×0.4）

=26903.2（元）

由lnY~N（μ，σ²）可知：lnY^0.8=0.8lnY~N（0.8μ,0.8²σ²）=N（8.0,0.256），

则E[Y^0.8]=exp（8.0+0.5×0.256）=3388.0（元）

因此每次火灾的平均理赔额为

E[Y]-E[Y^0.8]=26903.2-3388.0=23515.2（元）